沉默的基石
寧 肯
馮康銅像。
我國第一顆原子彈爆炸成功。東方IC供圖
曾任中科院黨組書記的張勁夫在1999年5月6日《人民日報》發(fā)表的《關(guān)于中國科學(xué)院與“兩彈一星”的回憶》一文中寫道：“‘兩彈一星’的真正功臣，還有原子能所的著名物理學(xué)家王淦昌，物理學(xué)家彭桓武、朱洪元，科學(xué)院的數(shù)學(xué)家關(guān)肇直和馮康……請歷史記住他們！”是的，歷史應(yīng)該記住他們。其中提到的馮康除了“兩彈一星”功臣的身份，更是一位杰出的數(shù)學(xué)家，與華羅庚、陳省身組成了中國數(shù)學(xué)的“三駕馬車”。馮康投身“兩彈一星”一直是個秘密，是沉默的基石，而中國科學(xué)院及其科學(xué)家，不也正是今日整個中國的基石？必須向基石致敬，他們的故事沉默而閃光。
“123”任務(wù)組與“21基地”
整個五層都是超級機密。士兵們像在基地一樣筆直，甚至更筆直，沒有坐下，一直站著，站成了弧形。
1960年3月，春寒料峭，北方的雪尚未消融。一天早晨，一隊解放軍士兵穿著厚厚的冬裝，來到中關(guān)村南街中國科學(xué)院計算所。不久前這里還是莊稼地，現(xiàn)在是中科院辦公區(qū)，連片的灰色辦公樓在更廣闊的田野構(gòu)成獨立的超現(xiàn)實的街道，有點“天空之城”的味道。此前，中科院諸多院所分散在老城，計算所原來一直在西苑大旅社辦公，租了四層一層，1958年成為“天空之城”的一部分。辦公樓很新，但因為是深灰色，不顯新，很低調(diào)。
士兵沒帶武器，倒是帶著挎包、文件包，有的帽子下邊還戴著白邊眼鏡。盡管沒帶武器、文質(zhì)彬彬，但這小隊士兵看上去仍不尋常。這是科學(xué)重地，灰調(diào)，安靜，士兵的到來又平添了一種神秘的類似基地的氣氛。如果是一兩個士兵只是顏色有點跳，構(gòu)不成什么，但如果是七八個，一隊，就是武裝力量。
士兵到了三樓，見到了同樣神秘的馮康。馮康個子不高，甚至有些駝背，但是目光平靜，淡然，帶著士兵上到五樓。門衛(wèi)對士兵重新一一核驗證件、相片、介紹信，比進樓門時還要嚴(yán)格，馮康耐心等待，有時看一眼窗外。履行完所有程序，馮康帶著士兵到五樓自己專門的辦公室。
是的，這是馮康在五樓的辦公室，在三樓還有一個。這個辦公室的不同在于沒有任何標(biāo)識，只有門號，803，沒人知道這數(shù)字是怎么回事。這層樓所有房間都是編號，如果你想按標(biāo)識尋找辦公室根本不可能。辦公室的里面也沒有任何特色，甚至看不出這個辦公室到底是干什么的。
這是“123”任務(wù)組辦公室，超級機密，整個五層都是超級機密。士兵們像在基地一樣筆直，甚至更筆直，沒有坐下，一直站著，站成了弧形。馮康坐在辦公桌前，如同將軍一樣，問了“21基地”的生活情況，比如吃什么，事實上已超出了范圍。馮康當(dāng)然不是將軍，是數(shù)學(xué)家，但他的眼中卻有類似的東西。
馮康是三室業(yè)務(wù)指導(dǎo)，指導(dǎo)著下面七個任務(wù)組，后來又增加了“123”任務(wù)組，單列，沒進入任務(wù)組序列。七個任務(wù)組都分布在三樓，有十幾個房間。單列的“123”任務(wù)組在五層，這樣馮康就有了兩個辦公室，三樓一個，五樓一個。這個任務(wù)組的人可以隨便到三樓來，三樓的人卻不能隨便到五樓，除了馮康。馮康任何時候都不需要檢查，倒是他有時檢查一下門口的士兵。
“123”任務(wù)組下面又分三個小組，分別是流體力學(xué)、空氣動力學(xué)與沖擊波數(shù)值計算。此外五層是機房重地，有兩臺計算機——103機、104機，占了兩個很大的房間，這也是五層戒備森嚴(yán)的主要原因之一。
當(dāng)時，整個中國就這兩臺計算機。
馮康帶著士兵看了機房，將七個士兵分到了三個小組。三個小組分別與導(dǎo)彈、原子彈、衛(wèi)星相關(guān)。來自“21基地”的士兵也不是普通士兵，脫了軍裝與五層剛分配來的大學(xué)生也沒什么不同，他們也都是畢業(yè)不久的大學(xué)生，都來自一流學(xué)校，北大的，清華的，哈軍工的。
但既穿了軍裝，又來自遙遠的基地，他們就是純粹的軍人，他們一絲不茍，臉帶著風(fēng)霜，大自然的作用非常明顯，即便戴著眼鏡。不過因為年輕，他們的臉不是黑而是紅，紅撲撲的。蘇聯(lián)專家撤走了，他們來到中國最高的數(shù)學(xué)殿堂，求助這里的數(shù)學(xué)家。他們站得筆直，動作干凈利落，不時條件反射地敬禮，每見一位老師都畢恭畢敬，軍容畢現(xiàn)。他們來這兒工作，學(xué)習(xí)，完成攜帶的任務(wù)。他們代表的不僅僅是個人，也是“21基地”。
“21基地”，世界上最神秘的基地之一。類似的基地，美國有“51區(qū)”，蘇聯(lián)有“塞米巴拉金斯克-21”，英國有“馬加林”，法國有“穆魯羅瓦”，中國有“21基地”——下轄羅布泊原子彈實驗場。“21基地”建在馬蘭，一個在當(dāng)時中國地圖上找不到的地方。馬蘭位于新疆中部，距巴音郭楞蒙古自治州和碩縣烏什塔拉鎮(zhèn)南5公里，北臨天山山麓，西鄰博斯騰湖，東托羅布泊——中國核試驗場——系戈壁大漠的邊沿地帶。事情開始于兩年前，1958年8月，張?zhí)N鈺被中央軍委任命為中國核試驗部隊主任，翌年1月張?zhí)N鈺陪同“總參”總裝備部部長方毅、工程兵設(shè)計院院長唐凱，由北京飛往新疆戈壁大漠，在已確定的羅布泊場區(qū)進行空中視察，回來后形成在此建核基地的報告。國防部批準(zhǔn)了報告，并通知新疆軍區(qū)，0673部隊進駐新疆。
部隊走著走著，在和碩縣烏什塔拉以南一塊白地停下來。這里雖無可耕地、無草木，但地下水源十分豐富，位置也大體合適，東距試驗場區(qū)250公里，北靠天山，西20公里處有博斯騰湖；作為戈壁大漠，這里有很少一點馬蘭草，那就叫馬蘭吧，馬蘭從此得名。不到兩年，這里有了醫(yī)院、學(xué)校、招待所、辦公樓、宿舍、禮堂、廣場、軍人服務(wù)社、汽車修理廠、軍用機場，世界多了一個神秘地區(qū)。
基地與1957年中國和蘇聯(lián)簽訂的《國防新技術(shù)協(xié)定》有關(guān)，根據(jù)協(xié)定，蘇聯(lián)明確承諾向中國提供原子彈數(shù)學(xué)模型與圖紙資料。翌年中國負責(zé)核武器研制的第二機械工業(yè)部（二機部）第九研究所（九所）在北京成立。“21基地”正是在這樣的背景下誕生的。但是剛剛起步不到兩年，1959年蘇聯(lián)方面致函中國，拒絕向中國提供原子彈的數(shù)學(xué)模型和技術(shù)資料。隨后又照會中國政府：決定撤走在華的核工業(yè)系統(tǒng)的全部專家，停止供應(yīng)一切技術(shù)設(shè)備和資料。中國的一窮二白立刻暴露無遺，窮不用說了，白，具體在原子彈研制上來說，就是沒專家。無奈之下，錢學(xué)森向錢三強推薦了郭永懷。
飛鳥與青蛙
馮康還是一個語言的天才，通曉英語、俄語、法語、德語、意大利語、日語六門外語。因此不懂原子彈沒關(guān)系，看，直接看大量外文資料。
郭永懷臨危受命，與王淦昌、彭桓武形成了在蘇聯(lián)專家缺席的情況下中國核武器研究最初的三駕馬車，這至關(guān)重要，幸好中國有這三個人。然而，事實上他們這三人都不是原子彈專家（而計算所三室的馮康更不是）。王淦昌僅是理論核物理學(xué)家，彭桓武也是，兩人各自在自己的領(lǐng)域取得過杰出成就。郭永懷當(dāng)時任九所副所長、九院副院長，主要負責(zé)力學(xué)和工程方面的領(lǐng)導(dǎo)工作，接受原子彈任務(wù)時，他領(lǐng)導(dǎo)的九院一無圖紙、二無資料。
九院的依托單位是中科院計算所，這是必然的，共和國最杰出的數(shù)學(xué)家在這里，不找這里又找哪兒呢？事實也是這樣，一個國家的科學(xué)院是這個國家的發(fā)展后盾。九院交給中國科學(xué)院計算所——確切地說三室，大量計算任務(wù)，如原子彈圓爆的沖擊波、部分流體力學(xué)，不僅原子彈，同時還有導(dǎo)彈，兩者是不可分的。這是個特殊的任務(wù)，盡管從7個任務(wù)組抽人成立了“絕密123”特別任務(wù)組，盡管那時整個國家僅有的兩臺計算機——103機、104機放在了計算所，但有關(guān)原子彈，特別具體到原子彈的圓爆沖擊波，以及與導(dǎo)彈相關(guān)的流體力學(xué)，數(shù)學(xué)家們都沒接觸過，更何況所里大部分是年輕人，有的甚至比來自“21基地”的士兵還年輕。但是三室還是接下了任務(wù)，馮康作為業(yè)務(wù)指導(dǎo)。
敖超，1958年畢業(yè)于北京大學(xué)數(shù)學(xué)力學(xué)系，在計算所工作不過兩年，便被抽調(diào)到戒備森嚴(yán)的五樓工作，那時在“絕密123”任務(wù)組已是一個分小組的組長?，F(xiàn)在敖超還記得，當(dāng)時計算所相當(dāng)部分人是研究計算機的，所里的計算機有一間房子那么大，103機與104機占了兩間房子，但它們的計算能力只有1000多個單元，1000多個字節(jié)。多少年后敖超還記得當(dāng)年計算機那碩大的機身，無數(shù)的紙孔。敖老說現(xiàn)在一個手機就是4G，4G是多少呢？就是4的49次方。那大房子是4G的幾十萬分之一。七機部、二機部、二院，不斷交來一些課題，關(guān)于導(dǎo)彈的，關(guān)于原子彈的，甚至還有衛(wèi)星的。敖超這個分小組研究原子彈爆炸沖擊波，研究破壞力與防御的措施，建筑物要造得多堅固才能防沖擊波，這是空氣動力學(xué)問題。但是要計算原子彈爆炸沖擊波，單靠那一間房子的計算機仍很困難，而且雖然有了計算機，可是最終沒有方法也不行。
敖超學(xué)的是數(shù)學(xué)動力學(xué)，雖然當(dāng)了小組長，可從沒接觸過原子彈。那時馮康正搞世界性的“有限元”研究，沒接觸過原子彈，想都沒想過這件事。也幸好馮康是“飛鳥”型的數(shù)學(xué)家，憑著學(xué)術(shù)水準(zhǔn)可以俯瞰一些東西。數(shù)學(xué)物理學(xué)家弗里曼·戴森在《飛鳥與青蛙》一文中寫道：有些數(shù)學(xué)家像飛鳥，而另外一些像青蛙。飛鳥翱翔于高空之中，游弋于數(shù)學(xué)的廣袤大地之上，目及八方。他們著眼于那些能夠統(tǒng)一我們思考的概念，時常將領(lǐng)地當(dāng)中不同區(qū)域的分散問題聯(lián)系在一起。青蛙則棲息于泥沼之中，所見不過是附近生長著的花朵。他們著眼于特殊目標(biāo)的細節(jié)，每次只解決一個問題。
馮康既是飛鳥，又是青蛙。作為飛鳥，他可以從更高的數(shù)學(xué)角度看待原子彈、導(dǎo)彈、衛(wèi)星。馮康早年畢業(yè)于中央大學(xué)數(shù)學(xué)系與物理系，五十年代初曾到蘇聯(lián)研修，是蘇聯(lián)偉大的數(shù)學(xué)家龐特里亞金的學(xué)生。有人說馮康的性格也有點像龐特里亞金，也就是說才華決定了他們某種高蹈而直率的個性。
馮康還是一個語言的天才，通曉英語、俄語、法語、德語、意大利語、日語六門外語。因此不懂原子彈沒關(guān)系，看，直接看大量外文資料。
中國的原子彈就是這樣白手起家的。敖超說：那時要是沒馮先生抓這件事還真不行。馮先生不僅是數(shù)學(xué)家，還懂物理、機械，外語又好，后來“文革”中說他是“七國特務(wù)”就是這么來的。他這個后來所謂的“七國特務(wù)”那時先看了很多文章，他不是一定要從頭到尾看，了解重要性即可，瀏覽一下要點，知道這個說的什么，哪些個地方有特色，有新東西，創(chuàng)造性在什么地方，然后分頭交給“絕密123”任務(wù)組的人。
另一個幕后英雄
“原子彈方面，我們當(dāng)然還談不上創(chuàng)造，主要是研究蘇聯(lián)和美國。主要是研究他們那些方法，但是我們通過自己的努力摸索出來了。”
與此同時，在三樓，馮康的日常工作是指導(dǎo)三室展開理論研究工作，在完成國家急需重大任務(wù)之余寫出高質(zhì)量高水平學(xué)術(shù)論文。其中的“無黏超音速繞流數(shù)值計算和初邊值問題差分方法研究”工作，無論在理論上還是實踐上都有所突破，獲得許多成果，為國防部門計算出了大量有關(guān)的數(shù)據(jù)，特別是為中國早期的航空航天事業(yè)做出了重要貢獻。這一領(lǐng)域的數(shù)值計算問題是當(dāng)時國際上公認的難題。
當(dāng)時的另一個難題是原子能反應(yīng)堆的物理計算，需要求解玻耳茲曼方程。這個問題的難度在當(dāng)時更大，馮康“鳥瞰”數(shù)學(xué)力學(xué)，提出從積分守恒原理出發(fā)建立差分方程，具體指導(dǎo)“絕密123”任務(wù)組推導(dǎo)出解決玻耳茲曼方程的一系列守恒格式，在制造原子彈的實際計算中獲得了成功。同時在理論分析方面也做了一些重要研究，為中國早期的原子彈試制和第一艘核潛艇上核反應(yīng)堆的設(shè)計提供了可靠數(shù)據(jù)與數(shù)學(xué)模型。
“那時候，”五十年后敖超說，“原子彈方面，我們當(dāng)然還談不上創(chuàng)造，主要是研究蘇聯(lián)和美國。主要是研究他們那些方法，但是我們通過自己的努力摸索出來了。應(yīng)該說通過幾年工作，從原來的一窮二白，后來慢慢地也有些接近他們的東西了。”
1964年10月16日下午3時，馬蘭，遙遠的“21基地”，羅布泊上空，中國第一顆原子彈爆炸成功。美國人驚訝，蘇聯(lián)人更是震驚。中國第一顆原子彈便采用了“內(nèi)爆”型。所謂“內(nèi)爆”型是將大量炸藥起爆的能量壓向內(nèi)心，產(chǎn)生高溫、高壓，使內(nèi)心里的核材料產(chǎn)生核裂變，釋放出大量核能。這樣做的困難在于炸藥起爆后，如果能量并不是完全向內(nèi)心壓縮，而是向四周擴散，這就無法實現(xiàn)核裂變。
面對這一技術(shù)難題，中國的科學(xué)家經(jīng)過無數(shù)次的理論計算和試驗，從北京的中關(guān)村到“21基地”，從青海的金銀灘，到新疆羅布泊，從小型到中型到大型，從局部到整體，一步一步地試下去，最后實現(xiàn)了炸藥起爆的能量完全壓向內(nèi)心，突破同步聚焦技術(shù)的世界性難關(guān)。當(dāng)時計算所的士兵們就在爆炸現(xiàn)場，他們出色地完成了從計算所五樓到“21基地”再到羅布泊的任務(wù)。他們知道誰起了至關(guān)重要的作用，誰一次次給他們上課，講解，指引路徑。
時間到了1999年，新中國成立50周年之際，當(dāng)年的幕后英雄走出了時間深處的帷幕，國家表彰了23位“兩彈一星”的科技專家，其中的鄧稼先、于敏、王淦昌、郭永懷現(xiàn)在早已為人熟知。沒有馮康。與別人不同的是，作為數(shù)學(xué)家，馮康在彼時早已聞名海外，他的主要成就并不在核武器上，作為幕后英雄似更為合適。不過慶功會上，中國科學(xué)院第一任黨組書記張勁夫沒有忘記馮康，在談到“兩彈一星”的功臣時，他專門提到了馮康，稱馮康是“另一個幕后英雄，‘兩彈一星’的功勛機109丙機有馮康的一份功勞，他的算法起了重要作用”。
有限元
牛津大學(xué)教授特列菲坦在他撰寫的“數(shù)值”分析一文中，對計算數(shù)學(xué)的發(fā)展做了千年回顧。劉徽之后，第二個中國人的名字是馮康。
馮康作為數(shù)學(xué)家的故事當(dāng)然遠沒有結(jié)束，盡管他所有的故事差不多都在歷史的“褶皺”中，但歷史不會靜止不動，總有人從“褶皺”中走出。
1965年5月，全國計算機會議在哈爾濱召開，馮康在會上正式做了“基于變分原理的差分方法”的報告，并將報告發(fā)表于1965年第4期《應(yīng)用數(shù)學(xué)與計算數(shù)學(xué)》期刊上，題為“基于變分原理的差分格式”。
這一杰出的論文用高深的數(shù)學(xué)理論，在極其廣泛的條件下，證明了基于變分原理的差分方法的收斂性和穩(wěn)定性，建立起有限元方法嚴(yán)格的數(shù)學(xué)理論框架，為有限元方法的實際應(yīng)用提供了可靠的理論基礎(chǔ)，被西方學(xué)術(shù)界認為是中國學(xué)者先于西方創(chuàng)造了有限元方法理論的標(biāo)志。
1981年，法國數(shù)學(xué)家，曾擔(dān)任國際數(shù)學(xué)家聯(lián)盟主席、法國科學(xué)院院長的利翁斯院士訪問中國，對馮康和他領(lǐng)導(dǎo)的團隊在1965年關(guān)于有限元方法的重大發(fā)現(xiàn)給予了高度的評價。利翁斯在那年的世界數(shù)學(xué)大會上說：“馮康的有限元方法意義重大，中國學(xué)者在對外隔絕的環(huán)境下獨立創(chuàng)始了有限元方法，在世界上屬于最早之列。今天這一貢獻已為全人類所共享。”
1982年，馮康與利翁斯一起主持了“中法有限元討論會”，馮康與弟子余德浩聯(lián)名發(fā)表了論文《橢圓邊值問題的正則積分方程及其數(shù)值解》。這是“中法有限元討論會”的兩個最主要的報告之一。同年，馮康獲得特邀，在國際數(shù)學(xué)家大會上做45分鐘報告，報告的題目就是“有限元方法與自然邊界歸化”。國際數(shù)學(xué)家大會每四年舉行一次，首屆大會1897年在蘇黎世舉行，除兩次世界大戰(zhàn)期間外，未曾中斷過，已成為高水平的全球性數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)術(shù)會議。出席大會的數(shù)學(xué)家的人數(shù)，最多的一次是4000多人，每次大會一般都邀請一批杰出數(shù)學(xué)家分別在大會做45分鐘學(xué)術(shù)報告。
國際數(shù)學(xué)界認為，由馮康開創(chuàng)的有限元研究，在其后的數(shù)十年中，經(jīng)捷克、美國、法國、意大利等許多學(xué)者的廣泛參與，最終確定了有限元的逼近性質(zhì)、逼近精度、有限元尺寸和多項式階次的關(guān)系，使有限元方法實現(xiàn)質(zhì)的飛躍。在這些分析中，廣義函數(shù)論、索伯列夫空間理論、偏微分方程的希爾伯特空間方法等現(xiàn)代數(shù)學(xué)理論都起著重要的作用。而毋庸置疑的是，有限元法的發(fā)現(xiàn)，也讓馮康成功步入世界級數(shù)學(xué)大師的殿堂。
2006年英國牛津大學(xué)教授特列菲坦在他撰寫的“數(shù)值”分析一文中，對計算數(shù)學(xué)的發(fā)展做了千年回顧，其重大成就的列表中第一項是“公元263年，高斯消元法。劉徽、拉格朗日、高斯、雅可比。”第九項是“1943年，有限元法?？吕省ⅠT康、克勞夫。”劉徽之后，第二個中國人的名字是馮康。
另，根據(jù)狄多涅的純粹數(shù)學(xué)全貌和巖波數(shù)學(xué)百科全書，綜合量化分析得出的“二十世紀(jì)世界數(shù)學(xué)家排名”，其中進入前200名的中國人（包括美籍華人)共有7位，分別是:陳省身、華羅庚、馮康、吳文俊、周偉良、丘成桐、蕭蔭堂。2002年，國際數(shù)學(xué)家大會在北京舉行，時任國際數(shù)學(xué)家聯(lián)盟主席的帕利斯在開幕式上說：“中國數(shù)學(xué)科學(xué)這棵大樹是由陳省身、華羅庚和馮康，以及谷超豪、吳文俊和廖山濤，及最近的丘成桐、田剛等人培育和奠基的。”
1993年8月17日，馮康在浴缸前不慎滑倒，與世長辭。馮康的辭世，震動了國際數(shù)學(xué)界，美國著名科學(xué)家彼得·拉克斯院士專門撰文悼念馮康：“馮康提出并發(fā)展了求解Hamilton型演化方程的辛算法，理論分析及計算實驗表明，此方法對長時計算遠優(yōu)于標(biāo)準(zhǔn)方法。在臨終前，他已把這一思想推廣到其他的結(jié)構(gòu)。馮康先生對于中國科學(xué)事業(yè)發(fā)展所做出的貢獻是無法估量的，他通過自身的努力鉆研并帶領(lǐng)學(xué)生刻苦攻堅，將中國置身于應(yīng)用數(shù)學(xué)及計算數(shù)學(xué)的世界版圖上。馮康的聲望是國際性的，我們記得他瘦小的身材，散發(fā)著活力的智慧的眼睛，以及充滿靈感的面孔。”但知道“馮康是誰”的人依然很少。作為聞名世界的數(shù)學(xué)家馮康在中國或許是最神秘的，這種神秘性也給歷史留下了空間。