我曾多次下廠,聯(lián)系生產(chǎn)實(shí)踐進(jìn)行了科學(xué)研究,取得了一定的收獲。回顧這幾年來(lái)走過(guò)的道路，我從心底里感謝毛澤東思想對(duì)我的教育，更堅(jiān)定了和工農(nóng)相結(jié)合、理論聯(lián)系實(shí)際的方向。某些人散布什么現(xiàn)在“不搞理論”，“不提科研”等奇談怪論，這是對(duì)當(dāng)前正在深入開(kāi)展的教育革命和開(kāi)門(mén)辦科研的污蔑。我現(xiàn)在就來(lái)個(gè)現(xiàn)身說(shuō)法,就自己這幾年來(lái)進(jìn)行數(shù)學(xué)理論研究的切身體會(huì),參加這場(chǎng)大辯論吧。

我的專(zhuān)業(yè)是幾何學(xué)。幾何學(xué)研究現(xiàn)實(shí)世界的空間形式，它的產(chǎn)生和發(fā)展，一開(kāi)始就是由生產(chǎn)實(shí)踐決定的。但我從三十年代開(kāi)始搞數(shù)學(xué)研究，直到1966年，一直沉湎于外國(guó)文獻(xiàn)堆里，看人家在研究什么，那些問(wèn)題解決了，那些沒(méi)有解決，從中選擇自己研究的課題。

由于研究的出發(fā)點(diǎn)是外國(guó)文獻(xiàn)，所研究的“空間”就是“空”的東西，從來(lái)不聯(lián)系生產(chǎn)實(shí)踐，不聯(lián)系物質(zhì)的運(yùn)動(dòng)形式。因此，幾十年來(lái)，在這種研究中雖然也有了名，有了利，但從不接觸工農(nóng)，不聯(lián)系實(shí)際，真是“論文百余篇，實(shí)際不沾邊”。

在毛主席號(hào)召下，革命群眾批判了“智育第一”、“理論至上”和理論脫離實(shí)際的資產(chǎn)階級(jí)學(xué)術(shù)思想，深刻地觸及了我的靈魂。我開(kāi)始認(rèn)識(shí)到，以前那種從外國(guó)文獻(xiàn)出發(fā)，從理論到理論的研究方法，違背了毛主席的實(shí)踐論，違反了人的正確思想只能從三大革命實(shí)踐中來(lái)這條唯物主義認(rèn)識(shí)路線(xiàn)。

在工宣隊(duì)師傅的領(lǐng)導(dǎo)下，我參加了開(kāi)門(mén)辦學(xué)的教育革命活動(dòng)，下廠接受工人階級(jí)再教育，聯(lián)系生產(chǎn)實(shí)踐。一到工廠里，許多老師傅都帶著生產(chǎn)實(shí)踐中的問(wèn)題來(lái)問(wèn)我。由于我從來(lái)沒(méi)接觸生產(chǎn)實(shí)踐，他們提的問(wèn)題我一開(kāi)始連聽(tīng)都聽(tīng)不懂，更不知道怎樣回答，幾十年來(lái)從洋文獻(xiàn)中記下的一大堆公式，竟然一個(gè)也用不上。

工人師傅語(yǔ)重心長(zhǎng)地說(shuō)：“不是數(shù)學(xué)公式?jīng)]有用，而是由于你脫離了生產(chǎn)實(shí)踐，不知道用在什么地方。”工人師傅的話(huà)是對(duì)我的舊的研究道路的深刻批判，同時(shí)又對(duì)我寄托了殷切的希望。

我就是在這種情況下開(kāi)始新的數(shù)學(xué)理論研究工作的。下廠最初一段時(shí)間，以參觀學(xué)習(xí)為主，學(xué)習(xí)工人師傅不為名、不為利的崇高品質(zhì)和“抓革命、促生產(chǎn)”的革命干勁，看到了工人同志造出的一艘艘萬(wàn)噸輪，看到了他們技術(shù)革新和技術(shù)改造中所創(chuàng)造的新產(chǎn)品、新工藝，同時(shí)也看到了數(shù)學(xué)在生產(chǎn)實(shí)踐中的廣泛應(yīng)用。

例如在機(jī)械加工切削工藝中，工人同志用某種刀具，安排好一定的裝置，在工件上切削出預(yù)定的曲線(xiàn)或曲面；如果要求的曲線(xiàn)或曲面變了，刀具和裝置也必須相應(yīng)地加以改變。這個(gè)工作，工人同志通常是憑著自己的經(jīng)驗(yàn)做的。

這里就有一個(gè)問(wèn)題：能不能從實(shí)踐中總結(jié)出一種幾何理論，再回過(guò)來(lái)指導(dǎo)實(shí)踐，多快好省地完成工作呢？特別是我們還看到某些廠的工人同志，在切削桿泥漿泵等工件時(shí)，創(chuàng)造了一套新工藝：刀盤(pán)軸線(xiàn)與工件軸線(xiàn)平行并保持一定的距離，刀盤(pán)一邊勻速旋轉(zhuǎn)，一邊沿工件軸線(xiàn)方向前進(jìn)，刀尖就在勻速旋轉(zhuǎn)著的工件上切削出泥漿泵的曲面。工人同志用這個(gè)新藝大大提高了工效。

這就使我們更加感到有責(zé)任總結(jié)出這個(gè)刀口曲線(xiàn)，以便大力推廣這種新工藝。經(jīng)過(guò)深入了解和研究，發(fā)現(xiàn)刀尖所走的曲線(xiàn)是由擺線(xiàn)運(yùn)動(dòng)和直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)疊加而成的。擺線(xiàn)就是相切的兩圓在滾動(dòng)中產(chǎn)生的曲線(xiàn)，我?guī)资昵熬蛯W(xué)過(guò)了，可過(guò)去就是不會(huì)應(yīng)用?，F(xiàn)在我吸取了工人師傅的經(jīng)驗(yàn)，根據(jù)刀口的實(shí)際運(yùn)動(dòng)狀況列出了它的曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)方程，并研究了這種曲線(xiàn)的性質(zhì)和計(jì)算方法。

我們還發(fā)現(xiàn)，擺線(xiàn)在其他切削工藝如多邊形帽、光學(xué)儀器鏡面研磨等方面也有很多應(yīng)用。我們把這些生產(chǎn)實(shí)踐中的數(shù)學(xué)知識(shí)寫(xiě)成了文章，對(duì)這種新工藝的推廣起了一定的作用。有些工人同志反映：“很多公式我們都用上了，成倍地提高了生產(chǎn)效率。”

這件事雖然不算大，但給我教育很深。生產(chǎn)實(shí)踐中的確有許多數(shù)學(xué)問(wèn)題。實(shí)踐出理論，數(shù)學(xué)理論研究要從實(shí)踐出發(fā)，為三大革命運(yùn)動(dòng)服務(wù)。數(shù)學(xué)本來(lái)就和生產(chǎn)實(shí)踐有著密切的聯(lián)系。在西方，幾何學(xué)被叫作“測(cè)地術(shù)”，說(shuō)明它是從土地測(cè)量中產(chǎn)生的。

我國(guó)最早見(jiàn)之于《周髀算經(jīng)》中的勾股定理，是我國(guó)古代勞動(dòng)人民很早就在生產(chǎn)實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)和利用的。后來(lái)的微分幾何，也是在十七、十八世紀(jì)資本主義的生產(chǎn)實(shí)踐中產(chǎn)生和發(fā)展起來(lái)的。只是在唯心主義思潮的影響下，它才走上了理論脫離實(shí)際的道路?；叵肫鹬白约洪]門(mén)寫(xiě)論文，關(guān)門(mén)搞科研，還認(rèn)為“鐮刀割不出公式，榔頭敲不出定理”，走的就是這一條道路。

其實(shí)，沒(méi)有生產(chǎn)實(shí)踐的發(fā)展，就根本沒(méi)有幾何學(xué)，哪里還會(huì)有什么公式、定理呢？幾年來(lái)，我和一些工農(nóng)兵學(xué)員、青年教師一起，到過(guò)十幾個(gè)工廠、工地，走馬看花，接觸了許多數(shù)學(xué)問(wèn)題。我們對(duì)這些問(wèn)題進(jìn)行了分類(lèi)研究，編寫(xiě)了新教材，到工廠里辦的數(shù)學(xué)短訓(xùn)班上過(guò)課。通過(guò)這些活動(dòng)，我從工人師傅那里學(xué)到了很多東西，他們也不斷地向我們提出了新的數(shù)學(xué)理論問(wèn)題。

這種從生產(chǎn)實(shí)踐中總結(jié)出來(lái)的數(shù)學(xué)理論，和我過(guò)去閉門(mén)搞的脫離實(shí)際的純理論，完全不一樣。這樣的理論是否有“理論水平”呢？某些人不是反復(fù)強(qiáng)調(diào)現(xiàn)在“不搞理論”，甚至“不敢搞理論”嗎？他們要的是什么理論？難道從生產(chǎn)實(shí)踐中抽象出來(lái)的理論倒不算理論嗎？

對(duì)于這個(gè)問(wèn)題，我也是有一個(gè)認(rèn)識(shí)過(guò)程的。生產(chǎn)實(shí)踐中提出的數(shù)學(xué)問(wèn)題，計(jì)算往往比較復(fù)雜?？紤]到工人同志的加工和計(jì)算的方便，有時(shí)需要根據(jù)技術(shù)上所允許的誤差進(jìn)行近似計(jì)算，而且精度要求不同，可以有不同的近似計(jì)算方法。這種工作是否有水平呢？我反復(fù)考慮過(guò)這個(gè)問(wèn)題。我從三十年代開(kāi)始搞微分幾何，論文寫(xiě)了不少，被人認(rèn)為是有水平的。

在解放前，我往往直接把論文寫(xiě)成外文，寄到國(guó)外去發(fā)表，似乎這就意味著得到外國(guó)承認(rèn)。解放后，也寫(xiě)了一些論文，但也只有少數(shù)專(zhuān)家看看，當(dāng)時(shí)還以為看得懂的人越少，越是顯示自己有水平。自以為唱的是“陽(yáng)春白雪”，看不起人家唱的“下里巴人”。我的學(xué)生想去研究生產(chǎn)實(shí)際中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，我就看不起他們，認(rèn)為沒(méi)有出息。幾十年來(lái)，這種思想在我頭腦里根深蒂固。

后來(lái)，我所追求的“高水平”理所當(dāng)然地受到了革命群眾的批判。我開(kāi)始想，理論脫離了實(shí)踐，水平再高，高到天上，也不過(guò)是個(gè)空中樓閣，對(duì)于人民群眾是毫無(wú)用處的。水平高不高，首先要看它是否真理，是否經(jīng)得住實(shí)踐的檢驗(yàn)。

毛主席說(shuō)：“真正的理論在世界上只有一種，就是從客觀實(shí)際抽出來(lái)又在客觀實(shí)際中得到了證明的理論，沒(méi)有任何別的東西可以稱(chēng)得起我們所講的理論。”有了這種認(rèn)識(shí)，我就努力去實(shí)踐。我也敢于把生產(chǎn)實(shí)踐中行之有效的數(shù)學(xué)理論寫(xiě)成論文去發(fā)表，因?yàn)槲腋械?，現(xiàn)在發(fā)表論文并不是供少數(shù)人鑒賞，而是向工農(nóng)兵普及，為三大革命實(shí)踐服務(wù)，這種理論的水平，是以往那些空洞的論文所無(wú)法比擬的。

去年，上海工具廠和江南造船廠的工人和技術(shù)員向我提出內(nèi)齒輪嚙合中干涉的計(jì)算問(wèn)題。內(nèi)齒輪是精密機(jī)床、儀器中重要的傳動(dòng)零件。如果設(shè)計(jì)和制造得不好，就容易“軋煞”。為此就需要研究產(chǎn)生這種情況的條件，即考慮構(gòu)成齒輪的兩個(gè)不同圓的漸開(kāi)線(xiàn)的交點(diǎn)，以便定出齒高和齒的形狀，避免“軋煞”。原來(lái)，他們憑著經(jīng)驗(yàn)來(lái)設(shè)計(jì)，結(jié)果制造出來(lái)的齒輪有時(shí)就不能使用，成了廢品。

我當(dāng)時(shí)根據(jù)工人師傅設(shè)計(jì)和制造內(nèi)齒輪的實(shí)際情況，從數(shù)學(xué)上作出了分析和計(jì)算，請(qǐng)工人師傅們審查。他們發(fā)現(xiàn)，有了這種數(shù)學(xué)方法，內(nèi)齒輪在什么樣的條件下會(huì)“軋煞”，在什么樣的條件下不“軋煞”，從計(jì)算中就能得出結(jié)論，并能根據(jù)這些計(jì)算作出調(diào)整，進(jìn)行正確的設(shè)計(jì)，避免了盲目性。這樣的數(shù)學(xué)理論，工人師傅們用得上，他們歡迎它，認(rèn)為這是個(gè)“好方法”。

以后他們又問(wèn)我，這個(gè)問(wèn)題的數(shù)學(xué)計(jì)算中有沒(méi)有更簡(jiǎn)便易行的辦法，能不能從中總結(jié)出公式，列出計(jì)算表？根據(jù)這種要求，我花了幾個(gè)夜晚，繪了許多圖，最后終于找出了一個(gè)作圖方法。根據(jù)這張圖，一些主要數(shù)據(jù)大致都可以測(cè)量出來(lái)，和用電子計(jì)算機(jī)算出的結(jié)果比較，誤差很小。我把這個(gè)方法稱(chēng)為“土辦法”，工人師傅說(shuō)：“這個(gè)土辦法有水平。”

從我國(guó)生產(chǎn)實(shí)踐出發(fā)，經(jīng)過(guò)工農(nóng)兵群眾的批準(zhǔn)，經(jīng)過(guò)實(shí)踐的檢驗(yàn)，這樣的數(shù)學(xué)理論才算是真正有水平的，才算真正的理論！“真理的標(biāo)準(zhǔn)只能是社會(huì)的實(shí)踐。”離開(kāi)了人民群眾的革命實(shí)踐，就沒(méi)有真理，就沒(méi)有水平。以前自己雖然也立志要趕這個(gè)學(xué)派、那個(gè)學(xué)派，實(shí)際上是脫離我國(guó)的具體實(shí)踐，跟在人家后面爬行。這樣的水平，只能是爬行的水平。這樣的水平越高，離開(kāi)我國(guó)的具體實(shí)踐就越遠(yuǎn)。

從工人師傅在生產(chǎn)實(shí)踐中向我們提出來(lái)的要求來(lái)看，我的數(shù)學(xué)理論還很不夠用，有許多問(wèn)題還必須學(xué)習(xí)。我過(guò)去基本上不搞具體的數(shù)學(xué)計(jì)算，但數(shù)學(xué)在生產(chǎn)實(shí)踐中的應(yīng)用，要靠數(shù)目字才能解決問(wèn)題。因此，為了適應(yīng)這種需要，我必須學(xué)習(xí)新的計(jì)算方法以及電子計(jì)算機(jī)的算法語(yǔ)言。

此外，生產(chǎn)實(shí)踐還提出了許多數(shù)學(xué)難題，例如在內(nèi)齒輪嚙合干涉計(jì)算中，參數(shù)與干涉條件之間的函數(shù)關(guān)系，還有待于上升到理論高度來(lái)分析。在查閱有關(guān)齒輪的文獻(xiàn)中，我發(fā)現(xiàn)原來(lái)的齒輪理論中有不少錯(cuò)誤，需要根據(jù)我們今天的實(shí)踐加以修正。

如有可能，還有必要和工人師傅們一起寫(xiě)一本關(guān)于齒輪的理論著作?？傊乙畹嚼希瑢W(xué)到老，改造到老，爭(zhēng)取為我國(guó)的社會(huì)主義革命，為實(shí)現(xiàn)四個(gè)現(xiàn)代化多貢獻(xiàn)一份力量。

數(shù)學(xué)本來(lái)是從物理模型中抽象出來(lái)，但后來(lái)不結(jié)合物理模型，反而把它搞得更抽象了，使數(shù)學(xué)的發(fā)展走上了從理論到理論的道路。這一套研究數(shù)學(xué)的方法實(shí)際上和中世紀(jì)的經(jīng)院哲學(xué)有某些類(lèi)似。從實(shí)踐中產(chǎn)生出來(lái)的理論，否只有離開(kāi)實(shí)踐才能發(fā)展呢？

過(guò)去我一向認(rèn)為，數(shù)學(xué)的發(fā)展只能是從已有的理論出發(fā)，經(jīng)過(guò)一般化、嚴(yán)格化，逐步提高，而且這種提高了的理論未必能在實(shí)踐中得到應(yīng)用。我是搞射影微分幾何“起家”的。射影的概念本來(lái)就是從建筑、繪圖等實(shí)際需要中產(chǎn)生出來(lái)的。

本世紀(jì)初出現(xiàn)了射影微分幾何，但由于它嚴(yán)重脫離了實(shí)踐，不久就衰落下去，成為“冷門(mén)”，世界上只有少數(shù)地方還有幾個(gè)人在那里研究。四十年代，我又去搞一般空間微分幾何，由于脫離了實(shí)踐，離開(kāi)了物理模型，討論一些奇奇怪怪的空間的變換性質(zhì)，也沒(méi)有搞出多少名堂。

到了六十年代初，我雖然有時(shí)還在繼續(xù)寫(xiě)這兩方面的論文，但總覺(jué)得這有點(diǎn)像把舊棉襖添上一點(diǎn)新棉花再拿出來(lái)穿穿罷了。這就充分說(shuō)明，離開(kāi)了生產(chǎn)實(shí)踐，數(shù)學(xué)就成了無(wú)源之水，無(wú)本之木，就沒(méi)有什么生命力。過(guò)去我理論研究的路子越走越狹窄，這是我的那套資產(chǎn)階級(jí)治學(xué)方法的必然結(jié)果。

但對(duì)這一套方法，我又一向十分留戀，舍不得丟掉。過(guò)去有些同志提出理論聯(lián)系實(shí)際，我就教訓(xùn)他們：“不要怕脫離實(shí)際！”甚至在文化DG命中，在沒(méi)有下廠之前，自己仍一躍躍欲試地大搞“理論”，企圖仍然不聯(lián)系實(shí)際地去大搞“微分流形”，甚至把代數(shù)、拓?fù)?、幾?ldquo;擰成一股繩”看成是數(shù)學(xué)發(fā)展的一個(gè)主要方向。

數(shù)學(xué)的發(fā)展究竟是理論一理論，還是實(shí)踐﹣理論﹣-實(shí)踐呢？就說(shuō)微分幾何吧。十七、十八世紀(jì)，微積分應(yīng)用于機(jī)械運(yùn)動(dòng)曲線(xiàn)的研究，就有了微分幾何。但微分幾何的主要內(nèi)容“曲面論”，卻是在十九世紀(jì)才完成的。當(dāng)時(shí)，繪制地圖等實(shí)踐活動(dòng)，要求通過(guò)大地測(cè)量定出兩個(gè)地點(diǎn)的相關(guān)位置和距離。地球表面是一種曲面，要把它繪在平面上，尺度比例就要根據(jù)地球表面彎曲程度的變化而變化，因此這就要研究曲面的性質(zhì)。

十九世紀(jì)二十年代，德國(guó)數(shù)學(xué)家高斯總結(jié)自己親身參加的大地測(cè)量的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，從地理制圖的需要出發(fā)，寫(xiě)出了《曲面論》這部著作，提出了關(guān)于曲面的一般理論。所以，微分幾何學(xué)是按照實(shí)踐——理論——實(shí)踐的規(guī)律發(fā)展的。

但只有親身參加實(shí)踐，才有深刻的體會(huì)。從一九七二年以來(lái)，我每個(gè)星期都要到江南造船廠去一次，參加船體曲線(xiàn)數(shù)學(xué)放樣。船體數(shù)學(xué)放樣是造船工業(yè)方面的新技術(shù)。按照原來(lái)的老方法，要造多大的船，就要先有多大的樣，船與樣一比一。因此船體樣要花費(fèi)很多人力、物力，要付出大量的勞動(dòng)。

隨著我國(guó)造船工業(yè)的發(fā)展，船越造越大，原來(lái)的放樣樓也不夠用了，還得造新的放樣樓。而數(shù)學(xué)放樣是從數(shù)學(xué)上求出船體的曲線(xiàn)，再由電子計(jì)算機(jī)控制的機(jī)床切割出所需要的材料，這就可以節(jié)約許多人力、物力。船體上的曲線(xiàn)，要根據(jù)由技術(shù)上給定的點(diǎn)（例如通常是十幾個(gè)點(diǎn)）求出來(lái)。

江南造船廠的工人、技術(shù)員和我校協(xié)作，早就著手研究這種新技術(shù)。最近我們應(yīng)用的數(shù)學(xué)方法是三次參數(shù)樣條曲線(xiàn)。但整個(gè)船體不是把這種曲線(xiàn)一段一段接起來(lái)就完事了，還必須滿(mǎn)足“光順”的條件。“光順”是說(shuō)曲線(xiàn)看上去順眼，它是造船工業(yè)中提出來(lái)的問(wèn)題，目前還沒(méi)有這方面的數(shù)學(xué)理論。它在數(shù)學(xué)上的一個(gè)要求是曲線(xiàn)上不能有多余的“拐點(diǎn)”，因?yàn)楣諄?lái)拐去，就不“順”了。

這種三次樣條曲線(xiàn)一般有三個(gè)拐點(diǎn)。在樣條曲線(xiàn)選好以后，怎樣檢查有沒(méi)有拐點(diǎn)？一般的辦法是上電子計(jì)算機(jī)計(jì)算，發(fā)現(xiàn)有多余的拐點(diǎn)，換一段曲線(xiàn)再算，沒(méi)有一個(gè)準(zhǔn)則，盲目性很大。我對(duì)三次參數(shù)樣條曲線(xiàn)進(jìn)行了分析，發(fā)現(xiàn)可以用一種數(shù)學(xué)方法，把樣條曲線(xiàn)變換成另一條較為簡(jiǎn)單的曲線(xiàn)，而在變換中，曲線(xiàn)拐點(diǎn)的數(shù)目能保持不變。

這樣，通過(guò)這種較為簡(jiǎn)單的曲線(xiàn)，就能很容易地查出原來(lái)樣條曲線(xiàn)的拐點(diǎn)。這種數(shù)學(xué)方法就是所謂“仿射變換”。它本來(lái)是我的“看家本領(lǐng)”，幾十年來(lái)，從來(lái)沒(méi)有想過(guò)它有什么用途，現(xiàn)在在船體放樣中，它真正被用上了。生產(chǎn)實(shí)踐使它推陳出新，“舊棉襖”變成了“新棉襖”，我是多么高興??！

對(duì)于實(shí)踐更具有指導(dǎo)意義的是，不僅要檢查出多余的拐點(diǎn)，而且還要有一個(gè)一般的數(shù)學(xué)方法來(lái)避免這些拐點(diǎn)。這說(shuō)明原來(lái)的理論也不能原樣不動(dòng)地用上，還要加以改造和提高，這是我的新課題。查閱了有關(guān)外國(guó)文獻(xiàn)，發(fā)現(xiàn)他們也沒(méi)有解決這個(gè)問(wèn)題，有的說(shuō)是解決了，其實(shí)里面有錯(cuò)誤。

因此還得靠自力更生。后來(lái)我終于找到了改變?cè)瓉?lái)參數(shù)的辦法，解決了這個(gè)問(wèn)題。工人和技術(shù)員同志認(rèn)為這套方法對(duì)他們?cè)齑蟠幸欢ǖ膸椭?，特別在快速輪船和遠(yuǎn)洋輪船的設(shè)計(jì)和制造中，這樣的理論分析是很有必要的。

通過(guò)這一段實(shí)踐，我深切體會(huì)到：數(shù)學(xué)理論從產(chǎn)生到發(fā)展，一點(diǎn)也不能離開(kāi)實(shí)踐。“為了繼續(xù)前進(jìn)，我們必須汲取真實(shí)的關(guān)系，來(lái)自現(xiàn)實(shí)物體的關(guān)系和空間形式。”(見(jiàn)《反杜林論》）數(shù)學(xué)理論為三大革命實(shí)踐服務(wù)，大有可為。而如果離開(kāi)社會(huì)實(shí)踐，數(shù)學(xué)理論研究就一定會(huì)走到斜路上去。因此，決不能脫離三大革命實(shí)踐，從理論到理論地“擰成一股繩”，而要使理論和實(shí)踐“擰成一股繩”。

幾年來(lái)，我在聯(lián)系生產(chǎn)實(shí)踐中進(jìn)行數(shù)學(xué)理論研究，從來(lái)沒(méi)有停止過(guò)。過(guò)去也搞理論研究，現(xiàn)在也搞理論研究，走的不是一條路。我感到現(xiàn)在才真正開(kāi)始自己的數(shù)學(xué)理論研究工作了。我雖然已經(jīng)年老了，但我深深感到，沿著毛主席指示的道路前進(jìn)，與工農(nóng)相結(jié)合，為三大革命實(shí)踐服務(wù)，為鞏固無(wú)產(chǎn)階級(jí)專(zhuān)政服務(wù)，路就越走越寬廣，越走越有奔頭。“雄關(guān)漫道真如鐵，而今邁步從頭越。”

簡(jiǎn)介：蘇步青（1902年9月23日—2003年3月17日），浙江溫州平陽(yáng)人，祖籍福建省泉州市，1959年加入中國(guó)共產(chǎn)黨，中國(guó)科學(xué)院院士，中國(guó)著名的數(shù)學(xué)家、教育家，中國(guó)微分幾何學(xué)派創(chuàng)始人，被譽(yù)為“東方國(guó)度上燦爛的數(shù)學(xué)明星”、“東方第一幾何學(xué)家”、“數(shù)學(xué)之王”。歷任浙江大學(xué)數(shù)學(xué)系教授、教務(wù)長(zhǎng)，復(fù)旦大學(xué)數(shù)學(xué)系教授、教務(wù)長(zhǎng)、復(fù)旦大學(xué)校長(zhǎng)、數(shù)學(xué)研究所所長(zhǎng)，復(fù)旦大學(xué)名譽(yù)校長(zhǎng)。蘇步青從事微分幾何、計(jì)算幾何的研究和教學(xué)70余載，將自己的畢生精力無(wú)私地奉獻(xiàn)給了人民的教育事業(yè)，為祖國(guó)培養(yǎng)了一大批優(yōu)秀的數(shù)學(xué)人才，包括多名中國(guó)科學(xué)院院士，不愧為一代數(shù)學(xué)宗師，深受人們、包括很多國(guó)際友人的崇敬和愛(ài)戴。自1931年到1952年間，蘇步青培養(yǎng)了近100名學(xué)生，在國(guó)內(nèi)10多所著名高校中任正副系主任的就有25位，有5人被選為中國(guó)科學(xué)院院士，連解放后培養(yǎng)的3名院士，共有8名院士學(xué)生。在復(fù)旦數(shù)學(xué)研究所，蘇步青更有，形成了三代四位院士共事的罕見(jiàn)可喜現(xiàn)象。他的學(xué)生中不乏像中國(guó)科學(xué)院李大潛院士、谷超豪院士、胡和生院士和李大潛院士這樣杰出的數(shù)學(xué)家。

（本文節(jié)選自《數(shù)學(xué)理論研究的寬廣道路》一文，原載《自然辯證法》1976年第1期，本網(wǎng)發(fā)布時(shí)有個(gè)別文字上的刪節(jié)）

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